コサイン類似度でベクトル間距離を求める

二つのベクトル$\vec{a}$, $\vec{b}$を用いて、 コサイン類似度は以下のように定義されます。

$$cos = \vec{a}\cdot \vec{b} / \| \vec{a} \cdot \vec{b}\|$$

$\vec{a}$と$\vec{b}$のどちらも正規化された状態になり、 単位ベクトルと単位ベクトルのなす角のコサインを求めていることになります。 もしコサイン類似度の値が1なら、単位ベクトルのなす角は0となり、一致していることを示しています。 仮にコサイン類似度の値が0.98となっているなら、 単位ベクトルのなす角はかなり小さく限りなく似ていることを示します。 逆に-1ならベクトルは真逆を示していて ベクトルが異なっていることを示しています。