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メディアンフィルタ(MedialFilter)

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この章を学ぶ前に必要な知識
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要約

概要

画像の特定の領域から対象の画素の中央値で画素を置き換えていくフィルタを中央値フィルタ(メディアンフィルタ/Medianフィルタと呼ぶ.エッジがぼけないことが特徴.ソートを行うため,工夫及び実装次第だが処理速度が他フィルタより劣りうる.
ー 条件 ー
  • 画像を入力に同等の画像を出力する
ー 効果 ー
  • エッジをぼかすことなくノイズを出力できる
  • 画像の解像度を落とすことなくノイズを出力できる
  • 白ゴマノイズに引っ張られることなく画素値を決められる
ーポイントー
  • 各領域ごとにソートを行う必要がある

解  説

メディアンフィルタはノイズ除去等に用いられる有名なフィルタの一つです. 処理は単純で、下記図のように特定の領域(以下では9個の画素に注目)において、その領域内で中央値(対象の画素値をソートしたときのちょうど真ん中の大きさの値)に領域真ん中の画素値を置き換えていく処理です。 下の赤枠の例で言えば、中央の18は明らかに真ん中よりが値が大きくノイズになっていますが、この値を(1,2,2,5,5,6,7,8,18)の真ん中5で置き換える処理になります。元々の値である18は一切に使わずに値を決めることになります。
メディアンフィルタ概要
メディアンフィルタの概要図. 赤枠の領域では中央の18の値を5で、 次の対象領域になっている青点線の領域では6を6で置き換えることになります。(6はどちらから持ってきても構いません) 上記の処理では18のような大きな値が採用されることはありません。 逆に小さい値も採用されることはありません。そのため極点に周りから値が外れているものは使われないことになりノイズ除去の役目を果たすことになります。
平均化フィルタではエッジがぼけてしまう問題がありましたが、メディアンフィルタにおいてはそのようなことはなくフィルタ処理が行われます。 またメディアンフィルタでは、中央値を取るためどんなに大きな外れ値がノイズとしてのっても(255のような値)、それに引っ張られた値になることはならないのも特徴です。 処理の実装の仕方にもよりますが、処理の途中でソートまがいの操作があり、平均化フィルタより遅くなります。
平均化フィルタ
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知識: 平均化フィルタ
画像内の特定領域の中で画素値の平均を使って画素値を更新するフィルタ処理.このフィルタは領域内の平均をとるだけのシンプルなもので高速.ぼけたような画像が出力されることになります。