画像のエッジをシンプルに強調したい

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この章を学ぶ前に必要な知識
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要約

概要

入力画像のエッジのみをシンプルに強調したい技術についてまとめています.主にフィルタ処理のみでエッジ抽出する方法についてまとめています.
ー 条件 ー
  • 入力は画像
ー 効果 ー
  • 入力画像のエッジを出力画像
ーポイントー
  • シンプルなフィルタ処理だけでエッジ抽出
  • 微分または二次微分でエッジを検出

解  説

入力画像からシンプルにエッジを抽出する方法についてまとめています. ここでは主にフィルタ処理のみで終わるものを紹介しています.
シンプルなエッジ抽出
そもそもフィルタ処理についてですが、フィルタ処理は特定の行列と画像を掛け合わせて出力画像を得る処理です. 多くのフィルタは3x3フィルタであることが多く、ここで紹介するものも3x3になります. 画像から3x3の箇所を取り出してそれに対して3x3のフィルタを掛け合わせて出力画像の対応箇所に書き出していきます.
フィルタ処理とは

1.差分によるエッジ抽出

1.1.微分フィルタ

微分フィルタは隣あうマスで差分を作ることでエッジを検出する.隣接したもので差分を取るためノイズに弱い. 3x3のフィルタではなく2マスのみのフィルタ.
微分フィルタについて
微分フィルタ係数

1.2.ロバーツフィルタ

ロバーツフィルタは微分フィルタの斜め版です.
ロバーツフィルタについて
ロバーツフィルタ係数

1.3.プリーウィットフィルタ

プリーウィットフィルタはロバーツや微分フィルタではすぐ隣のものを使用して微分処理を行っていたのに対して、少し間をあげて差分処理をしている. このような形にすることでノイズを軽減する. 方向別によってフィルタが異なるため、二種類のフィルタがあります.
プリーウィットフィルタについて
プリーウィットフィルタの係数

1.4.ソーベルフィルタ

ソーベルフィルタは下記のような重みになっており、プリーウィットより中央側の重みをあげています.プリーウィットよりノイズに強いことが特徴です. シンプルなフィルタの中ではよく使われるものになります.
ソーベルフィルタについて

2.零交差によるエッジ抽出

2.1.ラプラシアンフィルタ

ラプラシアンフィルタは二次微分フィルタになります.エッジの部分が0になって表出します.
ラプラシアンフィルタについて

3.他のエッジ抽出

3.1.Kirschフィルタ

Kirschフィルタは非線形エッジ抽出フィルタに区分されます.あらかじめ8方向や4方向分のフィルタを用意しておき、どの方向のエッジも協調して抽出することができます.
Kirschフィルタについて
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