<<展開

ベクトルを特定の平面に射影したい

Facebookシェア Twitterツイート LINEで送る Googleシェア このエントリーをはてなブックマークに追加
この章を学ぶ前に必要な知識
Up
0
Down

要約

概要

特定のベクトルを他の平面に射影する方法についてまとめたページです.平面の法線ベクトルに射影することで平面とは無関係な成分を容易に出すことができます.
ー 条件 ー
  • 射影したいベクトルと法線ベクトルのわかっている平面
ー 効果 ー
  • 平面にベクトルを射影したベクトル
ーポイントー
  • 求めたい射影ベクトルは対象のベクトルから法線方向のベクトルを引いて求める

解  説

ベクトルをある平面に射影する方法についてまとめています. ベクトルAをある平面に射影するには、以下のように行います. 法線ベクトルnとする. 方法概要 1. 平面の法線ベクトルnに対象のベクトルAを射影します.(それをベクトルBとする) 2. 法線成分をベクトルAから取り除くために、ベクトルAからベクトルBを引きます.
ベクトルを特定の平面に射影したい
ベクトルAを平面の法線ベクトルnの方向に射影します.(ベクトルBを求める) そのあとにベクトルAからベクトルBを引くことで、求めたかったベクトルA'を求めます.
ベクトルを別のベクトルに射影する方法については、リンクを参照してください.
ベクトルを別のベクトルに射影したい
与えられたベクトルAと平面の法線ベクトルnから射影したベクトルBを求めます. $$\vec{B} = (\vec{A}\cdot\vec{n}) \vec{n}$$ この\(\vec{B}\)は\(\vec{A}\)の平面に垂直な成分です. この成分を元のベクトル\(\vec{A}\)から引きます. $$\vec{A'} = \vec{A} - \vec{B}$$ この\(\vec{A'}\)が射影したベクトルです.
解き方
この章を学んで新たに学べる
Comments

Reasons
>>隠す

知識: ベクトルを別のベクトルに射影したい
特定のベクトルを他のベクトルに射影する方法についてまとめたページです.ベクトル同士の内積を行うことで簡単に求めることができます.