- @ThothChildren
- 2019.3.3
- PV 357
Broyden法による求根
ー 概要 ー
Broyden法(ブライデン法)は複数の方程式から得られる多次元の解を求める数値計算手法で、セカント法を一般化した手法.セカントが傾きで微分を近似したように、計算が複雑なヤコビ行列を一つ前のヤコビ行列の更新で実現.
この章を学ぶ前に必要な知識
条件
- 複数の式
効果
- 関数f(x)=0となる多次元の解xが求まる
ポイント
- 多次元の解を得られる
解 説
この章を学んで新たに学べる
Comments
Reasons
知識: セカント法による求根
セカント法(割線法)は、関数が0になる変数の値を求めることができる球根アルゴリズムで、ニュートン法では微分できることが必要でしたが、その必要はなく一つ前の解との差分から傾きを計算する手法です.ここでは一次元のみ紹介します.セカント法はニュートン法と異なり二次収束しないため、ニュートン法ほどの収束の速さは保証されませんが関数によっては早くなります.