グラフの最短路探索アルゴ

データをグラフ形状で表現できていて、各辺にコストが決められている有向または無向なグラフで、ある始点からある終点までの最短経路を求めるアルゴリズムについて紹介します.有名なものにベルマンフォードとダイクストラがあり、負のコストを含む時はベルマンフォードを、含まない場合はより早いダイクストラを採用します.
2018.7.23
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グラフの最短路探索アルゴの新規投稿

K
Edition: 1
トポロジカルソートのDAG経路探索
有向非循環グラフ(DAG)の最短経路探索を線形時間で探索を行う手法として、トポロジカルソートによるものが挙げられます.一度しかノードもエッジも参照しないため、ソート自体もその後の最短経路探索も線形時間で探索が完了します.
  • 2018.10.21
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K
Edition: 1
A*探索アルゴリズム
A*探索アルゴリズムは候補のノードのうち「それまでのコスト」+「ゴールまでの推定コスト」が最小になると思われるノードを繰り返し選択していき効率的に最短経路を探索するアルゴリズム.ダイクストラの一般化であり、「ゴールまでの推定コスト」を0にしているのがダイクストラ法.「ゴールまでの推定コスト」は自身で決める必要があり、その質に探索の効率が大きく左右される.
  • 2018.08.08
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K
Edition: 1
ダイクストラ法
ダイクストラ法は、負のコストがない回路において、ルートを選択を工夫して最短経路を見つけ出していくことで、ベルマンフォード法より効率的に探索することのできるアルゴリズム.普通の実装では計算量はO(n^2)だが、適当なヒープを用いることでO(E+nlog(n))になる.
  • 2018.08.08
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K
Edition: 1
ベルマンフォード法
ベルマンフォード法は、コストがついた辺をもつグラフにおいてある始点からある終点までの最短コストの経路を探索するアルゴリズムです.ベルマンフォードはダイクストラと異なり負の値も扱うことができます.もし一周したコストが負になる箇所があるとそこをぐるぐる回り続けることによっていくらでもコストを避けられるため、そのようなグラフでは解を持ちません.
  • 2018.07.24
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グラフの最短路探索アルゴ人気知識・質問

K
Edition: 1
A*探索アルゴリズム
A*探索アルゴリズムは候補のノードのうち「それまでのコスト」+「ゴールまでの推定コスト」が最小になると思われるノードを繰り返し選択していき効率的に最短経路を探索するアルゴリズム.ダイクストラの一般化であり、「ゴールまでの推定コスト」を0にしているのがダイクストラ法.「ゴールまでの推定コスト」は自身で決める必要があり、その質に探索の効率が大きく左右される.
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ベルマンフォード法
ベルマンフォード法は、コストがついた辺をもつグラフにおいてある始点からある終点までの最短コストの経路を探索するアルゴリズムです.ベルマンフォードはダイクストラと異なり負の値も扱うことができます.もし一周したコストが負になる箇所があるとそこをぐるぐる回り続けることによっていくらでもコストを避けられるため、そのようなグラフでは解を持ちません.
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トポロジカルソートのDAG経路探索
有向非循環グラフ(DAG)の最短経路探索を線形時間で探索を行う手法として、トポロジカルソートによるものが挙げられます.一度しかノードもエッジも参照しないため、ソート自体もその後の最短経路探索も線形時間で探索が完了します.
  • 2018.10.21
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ダイクストラ法
ダイクストラ法は、負のコストがない回路において、ルートを選択を工夫して最短経路を見つけ出していくことで、ベルマンフォード法より効率的に探索することのできるアルゴリズム.普通の実装では計算量はO(n^2)だが、適当なヒープを用いることでO(E+nlog(n))になる.
  • 2018.08.08
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