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新規Thoth投稿

SR-Inverse(Singularity-Robust Inverse)は特異点に近くなるにつれてヤコビ行列がフルランクではなくなりロボットの動きが大きくなってしまうのを防ぐために擬似逆行列を別行列に置き換えた逆運動学.特異点まわりを避け大きな運動をしないようにすることが可能.

球面状の距離を求めたい

球面状の二点間距離を求める方法についてまとめます.正確さと計算速度を引き換えに3種類の方法があります.

ヒルベルトR-Tree

ヒルベルトR-Treeは空間充填曲線であるヒルベルト曲線を用いてデータを順序づけしてより高速に効率的なデータ構造を作って高速化したR-Tree.ヒルベルト曲線は多次元を近いものを近いまま1次元に落とし込む曲線で今回の最小外接矩形の作成に寄与する.

R-Treeは空間インデックスなどに使用される空間データや矩形情報などの多次元データを扱うツリー型データ構造.矩形データを近いもので集めてそれらの最小外接矩形を親ノードとしてつなげていく.

アドミッタンス制御

アドミッタンス制御は、インピーダンス制御の反対で入力された力を元に位置や速度決定する制御手法.人間が外から力を与えるとそれに応じてロボットの手先位置を柔らかく変えていく

インピーダンス制御

インピーダンス制御はバネマスダンパのモデルを元に仮想物体を想定してインピーダンスを制御する制御方法.力を特定の値に修正をするのみの直接力制御とは異なる間接力制御.外からの力の変化に対して緩やかに変化をする.接触制御.

ハイブリッド制御

ハイブリッド制御は、力制御と位置制御を適宜分担していいとこどりをする制御.６軸を力制御に任せる(拘束なし)か位置制御(拘束あり)に任せるかを決めて独立分担して制御を行う.

力制御は、ロボットの手先(エンドエフェクタ)などに取り付けた力センサをフィードバックさせて、力のみを制御してロボットアームを制御します.位置制御のみの場合よりは安全な動作を可能にします.通常力制御と位置制御両方を組み合わせます.

位置制御(エンドエフェクタ)

ロボットの手先(エンドエフェクタ)の位置制御(Position Control)は、ロボットの手先に出力すべきトルクや力を指定せずに目標位置に腕を動かすように指令するだけの位置制御.位置しか制御しないため、ロボットが腕を動かすときに気にしているのはロボットの関節角度だけになります.突然の環境変化や障害物に弱く、ロボット自身、環境を損傷する可能性があります.

単純なif分岐をなくすコードを書きたい

非常にシンプルなif分による分岐をなくすコードの書き方についてまとめます.組み込みやその他最適化などにおいて有用な場合があります.

ペアノ曲線

ペアノ曲線(Peano Curve)は、一次元の値域を単位正方形(n次元でも可)に往復する形で対応させて実現したフラクタルな空間充填曲線.空間充填曲線を一般的に指す時もある.

Z-order 曲線(Z階数曲線)

Z-Order 曲線は、ルベーグ曲線、モートン階数あるいはモートン符号とも呼ばれる平面や空間をz型に移動しながら全ての単位正方形、単位立方体を通る空間充填曲線の一つ.ヒルベルト曲線より位置関係の保持する性能は劣る.

ヒルベルト曲線

ヒルベルト曲線(Hilbert Curve)は、平面や空間内の単位正方形、単位立方体を特定のパターンに乗っ取って全て通るフラクタルな空間補充曲線の一つ.(一本の線で全部のブロックを通るようにする)他の空間充填曲線によってマッピングを行うよりもより位置関係を保持する曲線になっている.応用例も多く、空間インデックスや検索、などがある.1次元の値がn次元に対応しているため、原点からの距離が近いとその空間でも近いとわかる.

トポロジカルソートのDAG経路探索

有向非循環グラフ(DAG)の最短経路探索を線形時間で探索を行う手法として、トポロジカルソートによるものが挙げられます.一度しかノードもエッジも参照しないため、ソート自体もその後の最短経路探索も線形時間で探索が完了します.

パンケーキソート

パンケーキソート(Pancake sorting)は、ある数列を大きさ順に並べる際に先頭から何番目かまでをひっくり返す最小の手数を求める問題である.Bill Gatesなどらがその上界を求め効率的なソートを提示している.

トポロジカルソート

トポロジカルソートは、依存関係のある複数の要素を依存関係の順序を崩さずに並べるソート.プログラムに依存関係があるときや仕事の順序の決定などにトポロジカルソートは用いられる.

Lucas Kanade法

Lucas Kanade法は、金田らによって提案されたオプティカルフローの実現手段として代表的な手法の一つ.

勾配に注目したオプティカルフロー

勾配に注目したオプティカルフローでは、複数あるオプティカルフローの算出方法のうち、画像の時間的空間的勾配に注目した算出方法.

オプティカルフローとは

オプティカルフロー(Optical Flow)とは、二枚以上の画像を用いてその画像内で共通して写っている部分などをヒントに写っている部分の動作の推定や全体の動きを推定してベクトルにしたものです.二次元ベクトルに限らず三次元ベクトルの推定も行われます.

Super SlomoはNVidiaによって発表されたスローモーションを実現するために作成されたフレーム間補間を行う技術.Convolutional Neural Network(CNN, Unet)を主に用いている.

Pop技術

K

点が三角形の内側か判定したい
S

ロボットの力制御の種類
K

同次変換行列
S

GAN
K

インピーダンス制御
S

重力補償機構
K

ベクトルを特定の平面に射影したい
S

点群から検出したい
K

ベクトルを別のベクトルに射影したい
S

気体の可視化手法
K

行列を分解して上下三角行列が欲しい
S

ロボットエンドエフェクタの位置制御
K

アドミッタンス制御
S

ニューラルネットワーク
K

点が直線上の右か左にあるか判定したい
S

逆運動学
K

ヤコビ行列による逆運動学
S

点群を間引きたい
K

時系列間の類似度計算を選ぶ
S

ニューラルネット学習の工夫
K

パーティクルフィルタ
S

オプティカルフロー
K

シャドウグラフによる可視化
S

点群をデータ構造で持つ
K

多変数関数の極大極小を判定したい
S

RELU系活性化関数
K

ピンホールとレンズの違いを知りたい
S

点群から特徴量を出したい
K

シンプルに逆行列を求めたい
S

Convolution
K

力制御
S

活性化関数基本
K

確率分布間の差異で類似度を求めたい
S

極大極小鞍点か判定したい
K

グラッドストーン・デールの式
S

二値化フィルタ
K

平面と平面のなす角度
S

DeepLearningとは
K

点群データから法線算出をしたい
S

ベクトル間の類似度が欲しい
K

シュリーレン法
S

Sigmoid系活性化関数
K

CTC損失関数
S

Pooling
K

点群から最近傍点を検出したい
S

シートベルトの仕組みを知りたい
K

勾配に注目したオプティカルフロー
S

Adam系最適化関数
K

点群を平面に近似したい
S

時系列間の類似度が欲しい
K

Lucas Kanade法
S

いろいろな距離が欲しい
K

オプティカルフローとは
S

点群から法線を出したい
K

グレンジャー因果検定
S

特殊な層
K

点群の形状的局所特徴量を出したい
S

点群処理を実装したい
K

文字列を簡単な置換による暗号化したい
S

ロボットのリンクの数学的基礎

人気分野/目的